Zawartość

• Kroki
• Porady

Romb to czworoboczna figura o kilku różnych właściwościach. Właściwości te pozwalają na obliczenie obwodu na kilka sposobów. Ponieważ wszystkie cztery boki rombu mają taką samą długość, możliwe jest określenie obwodu, jeśli mierzysz tylko jedną stronę. Jednak za pomocą geometrii i trygonometrii można również odkryć obwód, nawet nie znając wartości boków rombu.

Kroki

Metoda 1 z 3: Używanie długości boku

1. 

   Zbierz wzór na obwód rombu. Ponieważ z definicji wszystkie boki rombu mają tę samą długość, wzór jest taki, że jest równy obwodowi i długości jednego boku.
   • Możesz również użyć wzoru, ponieważ obwód wielokąta jest równy sumie jego boków.
   • Jeśli wiesz, że nie wszystkie boki figury mają ten sam wymiar, to nie jest to diament, więc nie można użyć tego wzoru.
   • Jeśli nie znasz długości obu stron diamentu, nie możesz użyć tej metody.
   • Kwadrat to specjalny rodzaj diamentu, z czterema kątami 90 stopni.

2. 

   
   
   Zastąp długość strony rombu we wzorze. Korzystając ze wzoru na obwód, zastąp zmienną.
   • Na przykład, jeśli bok diamentu ma 4 m, wzór będzie wyglądał następująco:

3. 

   Znajdź wartość. Aby to zrobić, pomnóż przez 4.
   • Na przykład:
     
     
     . Dlatego obwód diamentu jest.

Metoda 2 z 3: użycie długości przekątnych

1. 

   
   
   Zauważ, że dwie przekątne rombu tworzą cztery przystające trójkąty. Nakreśl jeden z tych trójkątów. Użyjesz go, aby znaleźć długość jednej strony rombu.
   • Ponieważ trójkąty są przystające, nie ma znaczenia, który z nich konturujesz.

2. 

   
   
   Wskaż kąt 90 stopni trójkąta. Dwie przekątne rombu są prostopadłe, więc środkowy kąt trójkąta będzie wynosił 90 stopni.

3. 

   Oznacz przeciwprostokątną trójkąta. Przeciwprostokątna jest stroną przeciwną do kąta 90 stopni. Zwykle jest to oznaczone literą.
   • Przeciwprostokątna trójkąta jest odpowiednikiem boku rombu. Tak więc, kiedy znajdziesz długość, będziesz znać długość jednej strony rombu.

4. 

   Oznacz pozostałe dwa boki trójkąta. Zazwyczaj są one identyfikowane literami e.

5. 

   Znajdź długość boku. Aby to zrobić, podziel długość przekątnej przechodzącej przez liczbę 2. Określ długość boku trójkąta.
   • Ponieważ przekątne rombu przecinają się ze sobą, można wiedzieć, że długość obu stron przecięcia będzie równa. Ponieważ bok jest wart połowy długości przekątnej, długość można obliczyć, dzieląc przekątną na pół.
   • Na przykład, jeśli bok przechodzi przez przekątną o długości 12 metrów, możesz obliczyć jego długość, obliczając:
     
     

6. 

   Znajdź długość boku. Aby to zrobić, podziel długość przekątnej przechodzącej przez liczbę 2. Określ długość boku trójkąta.
   • Na przykład, jeśli bok przechodzi przez przekątne o długości 16 metrów, można obliczyć jego długość, obliczając:
     
     

7. 

   Skonfiguruj twierdzenie Pitagorasa. To twierdzenie to stwierdza. To jest podstawowa formuła geometryczna do wyznaczania długości boków trójkąta prostokątnego.

8. 

   Zastąp znane wartości trójkąta w twierdzeniu Pitagorasa. Zastąp wartości zmiennych i, ale kolejność nie ma znaczenia ze względu na ich przemienność.
   • Na przykład, jeśli i, równanie będzie wyglądać następująco:

9. 

   Znajdź wartość. Aby to zrobić, wyrównaj zmienne do kwadratu, dodaj je i znajdź pierwiastek kwadratowy z sumy.
   • Na przykład:
     
     
     
     
     

10. 

    Pomnóż przez 4. Ponieważ przeciwprostokątna jest równa stronie rombu, aby znaleźć obwód rombu, podstaw zmienną we wzorze na obwód, gdzie jest ona równoważna wartości z boku rombu. W tym przypadku jest to ta sama wartość znaleziona dla.
    • Na przykład:
      
      

11. 

    Napisz ostateczną odpowiedź. Nie zapomnij podać prawidłowej jednostki miary.
    • Na przykład romb o przekątnych 12 mi 16 m ma obwód i 40 m.

Metoda 3 z 3: użycie przekątnej i kąta

1. 

   Oznacz wierzchołki rombu, jeśli nie zostały jeszcze zidentyfikowane. Daj im potrzebne zmienne
   • Wierzchołki to rogi rombu.
   • Na przykład możesz użyć zmiennych ,, i.

2. 

   Zauważ, że dwie przekątne rombu tworzą cztery przystające trójkąty. Nakreśl jeden z tych trójkątów. Użyjesz go, aby znaleźć długość jednej strony rombu.
   • Ponieważ trójkąty są przystające, nie ma znaczenia, który z nich zarysujesz; jednak dla uproszczenia wybierz trójkąt, który ma ten sam znany kąt co romb.
   • Na przykład, jeśli wiesz, że kąt wynosi 70 stopni, wybierz trójkąt zawierający punkt A.

3. 

   Wskaż kąt 90 stopni trójkąta. Dwie przekątne rombu są prostopadłe, więc środkowy kąt trójkąta będzie wynosił 90 stopni. Jeśli ten kąt nie jest zidentyfikowany, oznacz go jako.

4. 

   Określ pomiar kąta. Pamiętaj, że przekątne rombu przecinają ich wierzchołki. Jeśli więc znasz miarę kąta rombu, podziel ją na pół, aby znaleźć miarę kąta trójkąta. Zidentyfikuj stopnie tego kąta w trójkącie.
   • Ta metoda nie zadziała, jeśli nie wiesz, jak zmierzyć wierzchołek rombu.
   • Na przykład wiesz, że kąt wynosi 70 stopni, więc kąt trójkąta wynosi połowę, czyli 35 stopni.

5. 

   Określ miarę pozostałego kąta. Pamiętaj, że suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180 stopni. Tak więc, jeśli znasz miarę dwóch kątów, wykonaj odejmowanie, aby znaleźć trzeci. Zidentyfikuj stopnie tego kąta w trójkącie.
   • Na przykład wiesz, że kąt wynosi 90 stopni, a kąt 35 stopni. Aby znaleźć trzeci kąt, dodaj dwa znane kąty, a następnie odejmij tę wartość o 180.
     
     
     Dlatego kąt wynosi 55 stopni.

6. 

   Określ długość jednego boku trójkąta. Aby to zrobić, podziel długość przekątnej, która przez nią przechodzi, przez liczbę 2. Określ długość boku trójkąta.
   • Ponieważ przekątne rombu przecinają się ze sobą, można wiedzieć, że długość obu stron przecięcia będzie równa.
   • Ta metoda nie zadziała, jeśli nie znasz długości co najmniej jednej przekątnej diamentu.
   • Na przykład, jeśli wiesz, że przekątna ma 16 cm, podziel 16 na pół, aby znaleźć długość boku trójkąta. , potem środki boczne.

7. 

   Zdefiniuj zależność sinus i cosinus. Użycie sinusa lub cosinusa będzie zależeć od tego, jakie znasz wymiary boku lub kąta trójkąta. Aby uzyskać więcej informacji, przeczytaj artykuł Jak korzystać z trygonometrii w trójkącie prostokątnym.
   • Jeśli znasz długość boku przeciwnego do kąta, użyj sinusa. Skonfiguruj zależność, w której mierzony jest kąt, „Po przeciwnej stronie” to długość przeciwległej strony i jest to wartość przeciwprostokątnej.
   • Jeśli znasz długość boku sąsiadującego z kątem, użyj cosinusa. Skonfiguruj zależność, w której mierzony jest kąt, „Sąsiadujący” to długość przylegającego boku i jest wartością przeciwprostokątnej.
   • Na przykład, jeśli wiesz, że kąt trójkąta wynosi 35 stopni, a sąsiedni bok ma 8 cm, użyj cosinusa:
     

8. 

   Rozwiąż rachunek, aby znaleźć długość przeciwprostokątnej. Długość przeciwprostokątnej jest również długością jednej strony rombu, więc potrzebujesz tego pomiaru, aby znaleźć obwód rombu.
   • Na przykład:
     
     
     
     
     
     Dlatego długość przeciwprostokątnej z boku wynosi około 9,768 cm.

9. 

   Pomnóż długość przeciwprostokątnej przez 4. Ponieważ przeciwprostokątna jest równa stronie rombu, aby znaleźć obwód rombu, podstaw zmienną we wzorze na obwód, gdzie jest ona równoważna wartości z boku rombu. W tym przypadku jest to ta sama wartość znaleziona dla.
   • Na przykład:
     
     
     

10. 

    Napisz ostateczną odpowiedź. Ostateczna odpowiedź będzie wartością przybliżoną, ponieważ pomiary sinus i cosinus zostały zaokrąglone. Nie zapomnij podać prawidłowej jednostki miary.
    • Na przykład romb o kącie 70 stopni i przekątnej 16 cm ma obwód około 39 cm.

Porady

• Możesz dodać długości boków, aby uzyskać obwód dowolnego wielokąta - trójkąta, prostokąta, pięciokąta lub innych figur o prostych bokach. Okrągłe i zakrzywione kształty wymagają różnych formuł.