Zawartość

• Kroki

Resztkowa suma kwadratów, zwykle w skrócie SSE lub SQR, to wstępne obliczenia statystyczne, które prowadzą do innych wartości. Mając określony zestaw danych, warto określić, jak blisko siebie są. Musisz uporządkować je w tabeli, a następnie wykonać kilka prostych obliczeń. Obliczając SQR zbioru danych, można znaleźć wariancję i odchylenie standardowe.

Kroki

Metoda 1 z 3: Obliczanie SQR

1. 

   Utwórz tabelę zawierającą trzy kolumny. Najprostszym sposobem wykonania tych obliczeń jest rozpoczęcie od tabeli z trzema kolumnami o nazwie, odpowiednio, i.

2. 

   
   
   Wprowadź dane. Pierwsza kolumna będzie zawierała wartości wykonanego pomiaru. Wypełnij kolumnę numerami dla każdego pomiaru. Mogą być wynikiem eksperymentu, badania statystycznego lub zwykłych danych przedstawionych w opisie problemu.
   • W takim przypadku załóżmy, że mając do czynienia z informacjami medycznymi, masz do czynienia z listą temperatur ciała dziesięciu pacjentów w stopniach Fahrenheita. Zwykle ta wartość się zbliża. Temperatury dziesięciu pacjentów po pomiarach wynosiły | | | | | | | | i . Zapisz te wartości w pierwszej kolumnie.

3. 

   
   
   Oblicz średnią. Przed obliczeniem błędu występującego w każdej miarce konieczne jest zdefiniowanie średniej z całego zbioru danych.
   • Pamiętaj, że średnią dowolnego zbioru danych uzyskuje się poprzez dodanie jego wartości podzielonych przez liczbę zawartych w nim wartości. Można to przedstawić symbolicznie, przy czym zmienna reprezentuje średnią:
   • Przy przedstawionych danych obliczona średnia wyniesie:

4. 

   
   
   Oblicz poszczególne miary błędu. W drugiej kolumnie tabeli wprowadzisz pomiary błędów dla każdej wartości. Przedstawia ją różnica między miarą a średnią.
   • W powyższym zestawie danych odejmij średnią () od każdej zmierzonej wartości i wypełnij drugą kolumnę wynikami. Dziesięć obliczeń będzie wyglądać następująco:

5. 

   Oblicz kwadrat błędów. W trzeciej kolumnie tabeli wykonaj obliczenia, aby znaleźć kwadrat wartości wynikających z kolumny centralnej. Reprezentują kwadraty odchylenia od średniej w każdym z pomiarów.
   • Dla każdej wartości w środkowej kolumnie użyj kalkulatora i znajdź swój kwadrat. Zapisz wyniki w trzeciej kolumnie:

6. 

   Dodaj kwadraty błędów. Ostatnim krokiem procesu jest obliczenie sumy wartości z trzeciej kolumny. Wynikiem będzie SQR lub rezydualna suma kwadratów.
   • W tym zestawie danych zostanie obliczony przez dodanie dziesięciu wartości z trzeciej kolumny:

Metoda 2 z 3: Tworzenie arkusza kalkulacyjnego w programie Excel w celu obliczenia SQR

1. 

   Oznacz kolumny w arkuszu kalkulacyjnym. Utwórz tabelę zawierającą trzy kolumny w programie Excel, a także z tymi samymi tytułami, które opisano powyżej.
   • W celi DO 1wprowadź tytuł „Wartość’.
   • W celi B1wprowadź tytuł „Objazd’.
   • W celi C1wprowadź tytuł „Odchylenie do kwadratu’.

2. 

   Wprowadź dane. W pierwszej kolumnie należy wprowadzić wartości dla każdego pomiaru. W przypadku małego zestawu danych wystarczy wpisać je ręcznie. Jednak w czymś bardziej rozbudowanym może być konieczne skopiowanie i wklejenie żądanych informacji w odpowiedniej kolumnie.

3. 

   Uśrednij punkty danych. Zamiast tego program Excel ma funkcję umożliwiającą uśrednianie. W dowolnej pustej komórce pod tabelą (jej lokalizacja nie ma znaczenia) wpisz:
   • = ŚREDNI (A2: _)
   • Puste miejsce należy uzupełnić komórką, w której znaleziono ostatnie dane. Jeśli na przykład są kropki, funkcja zostanie zapisana w następujący sposób:
     • = ŚREDNI (A2: A101)
     • Ta funkcja obejmuje dane, które są przesyłane z komórki A2 do komórki A101, ponieważ górny wiersz zawiera tylko nagłówki każdej kolumny.
   • Po naciśnięciu ↵ Enter lub po kliknięciu poza dowolną komórką w tabeli, średnia wartości automatycznie wypełnia nowo zaprogramowany kod.

4. 

   Wprowadź funkcję pomiaru błędów. W pierwszej pustej komórce w „Objazd”, musisz napisać funkcję obliczającą różnicę między każdym punktem danych a średnią. Aby to zrobić, musisz użyć nazwy komórki, w której jest średnia. Załóżmy, że komórka jest teraz używana A104.
   • Funkcja obliczania błędu wstawiona do komórki B2, To będzie:
     • = A2 - 104 AUD. Znaki dolara są konieczne, aby zapewnić, że komórka A104 pozostaje ustalona we wszystkich obliczeniach.

5. 

   Wprowadź funkcję poprawiającą błędy. W trzeciej kolumnie możesz kazać Excelowi obliczyć wymagane kwadraty.
   • W celi C2wprowadź następującą funkcję:
     • = B2 ^ 2

6. 

   Kopiuj funkcje, aż wypełnisz tabelę. Po wprowadzeniu funkcji w górnej komórce każdej kolumny (odpowiednio B2 i C2) konieczne jest wypełnienie całej tabeli. Możesz przepisać funkcję indywidualnie we wszystkich wierszach, ale zajęłoby to dużo czasu. Użyj myszki, aby zaznaczyć komórki B2 i C2 i bez zwalniania przycisku przeciągnij je na dół każdej kolumny.
   • Jeśli w tabeli znajdują się punkty danych, przeciągniesz mysz do komórek B101 i C101.
   • Po zwolnieniu przycisku formuły zostaną skopiowane do komórek tabeli, które zostaną teraz wypełnione obliczonymi wartościami.

7. 

   Określ SQR. Kolumna DO Tabela zawiera kwadratowe wartości błędów. Ostatnim krokiem jest obliczenie przez program Excel niektórych z tych wyników.
   • W komórce pod stołem (prawdopodobnie C102 w tym przykładzie wstaw funkcję:
     • = SUMA (C2: C101)
   • Naciskając przycisk ↵ Enter lub kliknij poza tabelą, uzyskasz wartości SQR dla swoich danych.

Metoda 3 z 3: Powiązanie SQR z innymi danymi statystycznymi

1. 

   Oblicz wariancję SQR. Znalezienie wartości tej sumy jest często podstawą dla innych, czasem nawet bardziej przydatnych - z których pierwszą jest wariancja. Jest to miara, która wskazuje, jak wiele danych różni się od średniej. To jest porównanie między różnicami w średniej kwadratowej.
   • Ponieważ SQR reprezentuje sumę kwadratów błędów, możliwe jest obliczenie średniej (która jest wariancją), dzieląc ją przez liczbę istniejących wartości. Jednak przy obliczaniu wariancji próby, a nie populacji, podział nastąpi według, a nie tylko. Dlatego:
     • przy obliczaniu wariancji populacji.
     • przy obliczaniu wariancji próby.
   • Na przykładzie powyższych temperatur można założyć, że dziesięciu pacjentów reprezentuje tylko próbkę populacji. Dlatego wariancja zostanie obliczona w następujący sposób:

2. 

   Oblicz odchylenie standardowe SQR. Jest to wspólna zmienna, która może wskazywać, o ile wartość odbiega od średniej między danymi próby lub populacji. Aby to obliczyć, po prostu wyodrębnij pierwiastek kwadratowy z wariancji - pamiętając, że jest to średnia między kwadratami błędów.
   • Po obliczeniu SQR można obliczyć odchylenie standardowe w następujący sposób:
   • Na podstawie powyższej próbki temperatury zostanie obliczone odchylenie standardowe:

3. 

   Użyj SQR do pomiaru kowariancji. W tym artykule skupiono się na zestawach danych służących do oceny tylko jednej wartości naraz. Jednak w wielu badaniach będziesz porównywać dwie oddzielne wartości, aby dowiedzieć się, w jaki sposób odnoszą się one do siebie, a nie tylko w odniesieniu do średniej z próby. Ta wartość z kolei jest kowariancją.
   • Aby uzyskać szczegółowe informacje, obliczenia kowariancji idą znacznie głębiej, ale warto pamiętać, że SQR będzie używany dla każdego typu danych, które zostaną odpowiednio porównane. Aby uzyskać pełniejszy opis kowariancji i związanych z nią obliczeń, przeczytaj „Jak obliczyć kowariancję’.
   • Jako przykład użycia kowariancji możesz chcieć porównać wiek pacjentów w badaniu medycznym ze skutecznością leku na receptę w walce z gorączką. Następnie pojawi się zestaw danych z wiekami i kolejny, zawierający wartości temperatury. Obliczysz SQR każdego zestawu danych i na koniec przejdziesz do wariancji, odchylenia standardowego i kowariancji.