Zawartość

• Kroki

Każdy student matematyki musi nauczyć się obliczać liczbę przekątnych danego wielokąta. Temat może wydawać się trudny, ale w rzeczywistości jest dość prosty dla tych, którzy opanowali podstawową formułę. Na początek pamiętaj, że przekątna to dowolny odcinek leżący między wierzchołkami wielokąta, z wyłączeniem boków figury. Z kolei wielokąt to dowolny kształt, który ma więcej niż trzy boki. Aby obliczyć liczbę tych przekątnych, wystarczy użyć określonego równania wymienionego w tym artykule każdy wielokąt, niezależnie od tego, czy ma cztery, czy cztery tysiąc boki. Daj spokój?

Kroki

Metoda 1 z 2: Rysowanie przekątnych

1. 

   Przestudiuj nazwy wielokątów. Być może trzeba będzie zacząć od określenia, ile boków ma wielokąt. Każda figura ma przedrostek wskazujący liczbę boków. Oto kilka typowych i przydatnych przykładów:
   • Czworokąt lub czworokąt: cztery boki.
   • Pentagon: pięć stron.
   • Sześciokąt: sześć stron.
   • Heptagon: siedem boków.
   • Ośmiokąt: osiem stron.
   • Nonagon lub eneagon: dziewięć stron.
   • Dekagon: dziesięć stron.
   • Sześciokąt: 11 stron.
   • Dwunastokąt: 12 stron.
   • Trójkątny lub trójkątny: 13 boków.
   • Czterokąt: 14 stron.
   • Pięciokąt: 15 boków.
   • Sześciokąt: 16 stron.
   • Sześciokąt: 17 boków.
   • Ośmiokąt: 18 boków.
   • Eneadecágono: 19 stron.
   • Icosagon: 20 stron.
   • Pamiętaj, że trójkąt nie ma przekątnych.

2. 

   
   
   Narysuj wielokąt. Zacznij od narysowania wielokąta, którego przekątne próbujesz obliczyć. Konstrukcja może być symetryczna lub nie, to znaczy wszystkie boki mają równą długość. Będzie miał taką samą liczbę przekątnych, nawet jeśli jest asymetryczny.
   • Weź linijkę i narysuj wielokąt o wszystkich bokach równych i połączonych.
   • Jeśli nie wiesz, jak ma wyglądać wielokąt, poszukaj obrazu referencyjnego w Internecie. Na przykład: znaki „STOP” są ośmiokątne.

3. 

   
   
   Narysuj przekątne. Przekątna to prosta linia łącząca jeden róg wielokąta z drugim, z wyłączeniem samych boków. Weź linijkę i narysuj każdy z nich między wierzchołkami kształtu.
   • Na przykład, jeśli chcesz utworzyć kwadrat, narysuj linię od lewego dolnego rogu do prawego górnego i kolejną od prawego dolnego rogu do lewego górnego rogu.
   • Rysuj przekątne w różnych kolorach, aby ułatwić liczenie.
   • Ta metoda staje się nieco bardziej skomplikowana w przypadku wielokątów, które mają więcej niż dziesięć boków.

4. 

   
   
   Policz przekątne. Możesz policzyć przekątne Podczas narysuj je lub później rysować. Umieść liczbę nad każdym z nich, aby wskazać, ile jest ich w sumie. Uważaj, aby się nie zgubić. Zobacz przykłady:
   • Kwadrat ma dwie przekątne: po jednej na każde dwa wierzchołki.
   • Sześciokąt ma dziewięć przekątnych: trzy na każde trzy wierzchołki.
   • Ośmiokąt ma 20 przekątnych. Trudniej jest policzyć przekątne poza siedmiokątem, ponieważ są one coraz liczniejsze.

5. 

   Uważaj, aby nie policzyć tej samej przekątnej więcej niż raz. Każdy wierzchołek może mieć kilka przekątnych, ale to nie znaczy, że jest ich liczba równy wierzchołków pomnożonych przez liczbę samych przekątnych. Zwrócić szczególną uwagę!
   • Na przykład: pięciokąt (pięć boków) ma tylko pięć przekątnych. Każdy wierzchołek ma dwie przekątne; jeśli policzysz tę samą liczbę dwa razy z każdego wierzchołka, otrzymasz zły wynik dziesięć przekątna.

6. 

   Trenuj z kilkoma przykładami. Narysuj kilka innych wielokątów i policz liczbę ich przekątnych. Pamiętaj, że kształt nie musi być symetryczny. Jeśli jest wklęsły, być może trzeba będzie narysować niektóre przekątne na zewnątrz samej figury.
   • Sześciokąt ma dziewięć przekątnych.
   • Ośmiokąt ma 20 przekątnych.

Metoda 2 z 2: Używanie wzoru na przekątną

1. 

   Zdefiniuj wzór. Wzór na obliczenie liczby przekątnych wielokąta to n (n-3) / 2, gdzie „n” to liczba boków figury. Możesz użyć właściwości rozdzielczej i przekształcić ją w (n - 3n) / 2 Obie wersje są identyczne.
   • Możesz obliczyć liczbę przekątnych dowolnego wielokąta za pomocą równania.
   • Jedynym wyjątkiem jest trójkąt, który w zależności od kształtu nie ma przekątnej.

2. 

   Określ liczbę boków wielokąta. Przed użyciem wzoru na przekątne musisz określić, ile boków ma wielokąt. W zależności od przypadku może być konieczne przeczytanie nazwy postaci (takiej jak te wymienione na początku tego artykułu). W każdym razie zobacz kilka typowych przedrostków:
   • Tetra (4), penta (5), hexa (6), hepta (7), octa (8), enea (9), deca (10), hendeca (11), dodeca (12), trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15) itp.
   • Możesz napisać „n-gono”, jeśli wielokąt ma wiele boków. W tym przypadku „n” oznacza liczbę boków. Na przykład: wpisz „44-gono”, aby przedstawić figurę o 44 bokach.
   • Jeśli masz dostęp do figury wielokąta, po prostu policz liczbę boków na niej.

3. 

   Umieść liczbę boków w równaniu. Po określeniu liczby boków w wielokącie wystarczy wpisać te dane do równania i rozwiązać zadanie. Pamiętaj, aby zastąpić „n” tą liczbą.
   • Na przykład: dwunastokąt ma 12 boków.
   • Napisz równanie: n (n-3) / 2.
   • Wprowadź zmienną: (12(12-3))/2.

4. 

   Rozwiązać równanie. Zakończ rozwiązywanie równania, stosując prawidłową kolejność działań: zacznij od odejmowania, przejdź do mnożenia i zakończ dzieleniem. Ostateczna odpowiedź jest równoważna liczbie przekątnych wielokąta.
   • Na przykład: (12(12-3))/2.
   • Odejmować: (12*9)/2.
   • Zwielokrotniać: (108)/2.
   • Dług: 54
   • Dwunastokąt ma 54 przekątne.

5. 

   Trenuj z większą liczbą przykładów. Im więcej ćwiczeń wykonasz z koncepcją przekątnych, tym bardziej się do nich przyzwyczaisz. Rozwiąż kilka przykładów, aż zapamiętasz wzór (na przykład do użytku w testach). I nie zapominaj, że dotyczy to każdego wielokąta, który ma więcej niż trzy boki.
   • Sześciokąt (sześć stron): n (n-3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 przekątnych.
   • Dziesięciokąt (dziesięć stron): n (n-3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 przekątnych.
   • Icosagon (20 stron): n (n-3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 przekątnych.
   • 96-gono (96 stron): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4464 przekątne.