Zawartość

• Kroki

Praktyczna reguła, znana również jako reguła 65-95-99,7, to praktyczny sposób analizy danych statystycznych. Jednak działa tylko w rozkładzie normalnym (krzywa w kształcie dzwonu) i jest w stanie generować jedynie szacunki. Będziesz musiał znać średnią i odchylenie standardowe swoich danych. Jeśli korzystasz z praktycznej reguły na zajęciach lub egzaminie, te informacje zostaną podane. W ten sposób możesz używać tej reguły do ​​wykonywania takich czynności, jak szacowanie ilości danych mieszczących się w podanym zakresie.

Kroki

Część 1 z 2: Definiowanie krzywej

1. 

   Narysuj i podziel krzywą dzwonka. Naszkicuj normalną krzywą, w której najwyższy punkt znajduje się pośrodku, a końce schodzą symetrycznie w dół, aż znikną po lewej i prawej stronie. Następnie narysuj kilka pionowych linii przecinających krzywą:
   • Linia powinna podzielić krzywą na pół.
   • Narysuj trzy linie po prawej stronie środkowej linii i trzy kolejne po lewej. Powinny one podzielić każdą połowę krzywej na trzy równo rozmieszczone sekcje i mały odcinek na końcu.

2. 

   
   
   Zapisz wartości swojego rozkładu normalnego na liniach podziału. Zaznacz środkową linię średnią swoich danych. Następnie dodaj odchylenia standardowe, aby uzyskać wartości dla trzech wierszy po prawej stronie. Odejmij odchylenia standardowe od średniej, aby otrzymać wartości dla trzech linii po lewej stronie. Na przykład:
   • Załóżmy, że Twoje dane mają średnią 16 i odchylenie standardowe 2. Zaznacz linię środkową 16.
   • Dodaj odchylenia standardowe, aby zaznaczyć pierwszą linię po prawej stronie środka liczbą 18, następną po prawej 20, a ostatnią po prawej 22.
   • Odejmij odchylenia standardowe, aby zaznaczyć pierwszą linię po lewej stronie środka 14, następną linię po lewej 12, a ostatnią po lewej 10.

3. 

   
   
   Sprawdź wartości procentowe dla każdej sekcji. Ogólna idea praktycznej reguły jest bardzo łatwa do zrozumienia: 68% danych w rozkładzie normalnym będzie mieściło się między odchyleniem standardowym a średnią; 95% będzie mieścić się między drugim odchyleniem standardowym a średnią; a 99,7% będzie mieścić się między trzecim odchyleniem standardowym a średnią. Aby nie zapomnieć o tych wartościach, oznacz każdą sekcję odpowiednim procentem:
   • Każda sekcja bezpośrednio po prawej i lewej stronie linii środkowej będzie zawierać 34%, osiągając łącznie 68%.
   • Kolejne sekcje po prawej i lewej stronie będą zawierały po 13,5%. Dodaj tę wartość do 68%, aby uzyskać 95% swoich danych.
   • Kolejne sekcje po każdej stronie będą zawierać 2,35% danych. Dodaj tę wartość do 95%, aby uzyskać 99,7% swoich danych.
   • Lewy i prawy koniec będą zawierać po 0,15% pozostałych danych, osiągając łącznie 100%.

Część 2 z 2: Rozwiązywanie problemów za pomocą krzywej

1. 

   
   
   Znajdź dystrybucję swoich danych. Weź swoją średnią i użyj praktycznej reguły, aby znaleźć rozkłady danych w zakresie między każdym z odchyleń standardowych a średnią. Zapisz te wartości na swojej krzywej jako odniesienie. Na przykład wyobraź sobie, że analizujesz wagę populacji kotów o średniej wadze 4 kg i odchyleniu standardowym 0,5 kg:
   • Odchylenie standardowe powyżej średniej będzie odpowiadało 4,5 kg, natomiast odchylenie standardowe poniżej średniej będzie odpowiadało 3,5 kg.
   • Dwa odchylenia standardowe powyżej średniej będą odpowiadały 5 kg, natomiast dwa odchylenia standardowe poniżej będą odpowiadały 3 kg.
   • Trzy odchylenia standardowe powyżej średniej to 5,5 kg, a trzy odchylenia standardowe poniżej będą równe 2,5 kg.

2. 

   Określ część krzywej, którą musisz przeanalizować zgodnie z pytaniem. Po przygotowaniu krzywej z danymi, możesz użyć reguły empirycznej i prostej arytmetyki, aby rozwiązać pytania dotyczące analizy danych. Zacznij od uważnego przeczytania pytania, aby dowiedzieć się, z którymi sekcjami musisz popracować. Na przykład:
   • Wyobraź sobie, że musisz znaleźć najwyższą i najniższą wagę dla 68% populacji kotów. Możesz sprawdzić dwie sekcje najbliżej środka, gdzie mieści się 68% danych.
   • Podobnie wyobraź sobie, że średnia waga wynosi 4 kg, z odchyleniem standardowym 0,5 kg. Jeśli musisz znaleźć odsetek kotów ważących powyżej 5 kg, po prostu sprawdź sekcję po prawej stronie (2 odchylenia standardowe na prawo od średniej).

3. 

   Znajdź procent swoich danych, które należą do danego zakresu. Jeśli musisz znaleźć procent populacji w pewnym przedziale, po prostu dodaj wartości procentowe obecne w danym zestawie odchyleń standardowych. Na przykład, jeśli musisz znaleźć procent kotów ważących od 3,5 do 5 kg, biorąc pod uwagę, że średnia waga wynosi 4 kg, a odchylenie standardowe wynosi 0,5 kg:
   • Trzy odchylenia standardowe powyżej średniej będą odpowiadały 5 kg, a 1 odchylenie standardowe poniżej średniej będzie równoważne 3,5 kg.
   • Oznacza to, że 81,5% (68% + 13,5%) kotów waży od 3,5 do 5 kg.

4. 

   Użyj wartości procentowych sekcji, aby znaleźć punkty danych i zakresy. Skorzystaj z informacji dostarczonych przez rozkłady procentowe i odchylenia standardowe, aby znaleźć górne i dolne granice niektórych danych. Na przykład rozważ następujące pytanie: „Jaka jest górna granica 2,5% udziału kotów z niedowagą?”
   • Część 2,5% najniższych wartości byłaby poniżej dwóch odchyleń standardowych od średniej.
   • Jeśli średnia wynosi 4 kg, a odchylenie standardowe wynosi 0,5, wówczas 2,5% porcja kotów o najniższej wadze waży 3 kg lub mniej (4 - 0,5 x 2).