Zawartość

• Kroki
• Porady
• Niezbędne materiały

Można mnożyć pierwiastki kwadratowe (rodzaj wyrażenia z rdzeniem) w taki sam sposób, jak liczby całkowite. Czasami pierwiastki kwadratowe mają współczynniki (liczba całkowita przed znakiem rodnika), ale to tylko dodaje krok do mnożenia, bez zmiany procesu. Najbardziej skomplikowaną częścią mnożenia tego typu liczby jest uproszczenie wyrażenia w celu uzyskania ostatecznej odpowiedzi, ale nawet ten krok jest łatwy, jeśli znasz doskonałe pierwiastki.

Kroki

Metoda 1 z 2: Mnożenie pierwiastków kwadratowych bez współczynników

1. 

   Pomnóż radicandy. Radykał to liczba poniżej radykalnego znaku. Aby je pomnożyć, traktuj je tak, jakby były liczbami całkowitymi. Utrzymuj iloczyn mnożenia pod pojedynczym znakiem rodnika.
   • Na przykład, jeśli obliczasz, musisz pomnożyć. W związku z tym, .
2. Uwzględnij każdy doskonały korzeń w korzeniu. W tym celu sprawdź, czy jakikolwiek doskonały korzeń jest czynnikiem korzenia. Jeśli nie możesz wyliczyć idealnego korzenia, odpowiedź jest już uproszczona i nie musisz robić nic więcej.
   • Idealny pierwiastek jest wynikiem pomnożenia przez siebie liczby całkowitej (dodatniej lub ujemnej). Na przykład 25 jest więc doskonałym korzeniem.
   • Na przykład można wziąć pod uwagę, aby uzyskać idealny korzeń 25:
     
     =

3. 

   
   
   Umieść pierwiastek kwadratowy z idealnego pierwiastka przed znakiem łodygi. Utrzymuj drugi czynnik pod znakiem radykalności. Spowoduje to utworzenie uproszczonego wyrażenia.
   • Na przykład można go uwzględnić, co pozwala obliczyć pierwiastek kwadratowy z 25 (5):
     
     =
     =

Metoda 2 z 2: Mnożenie pierwiastków kwadratowych przez współczynniki

1. Pomnóż współczynniki. Współczynnik to liczba przed znakiem rodnika. Aby to zrobić, po prostu zignoruj ​​radykalny znak i radykał i pomnóż dwie liczby całkowite. Umieść produkt przed pierwszym znakiem radykalnej.
   • Mnożąc współczynniki, zwróć uwagę na dodatnie i ujemne znaki liczbowe. Nie zapominaj, że liczba ujemna pomnożona przez liczbę dodatnią daje liczbę ujemną, podczas gdy dwie liczby ujemne pomnożone dają liczbę dodatnią.
   • Na przykład, jeśli obliczasz, musisz najpierw pomnożyć. Teraz problem jest.
2. Pomnóż radicandy. Aby to zrobić, traktuj je tak, jakby były liczbami całkowitymi. Utrzymuj produkt pomnożenia pod znakiem radykalności.
   • Na przykład, jeśli teraz problem polega na znalezieniu iloczynu radicandy, musisz obliczyć. Teraz problem jest.
3. Jeśli to możliwe, weź pod uwagę każdy doskonały korzeń w korzeniu. Jest to konieczne, aby uprościć odpowiedź. Jeśli nie możesz wyliczyć idealnego korzenia, odpowiedź jest już uproszczona i nie musisz robić nic więcej.
   • Doskonały pierwiastek jest wynikiem pomnożenia przez siebie liczby całkowitej (dodatniej lub ujemnej). Na przykład 4 jest więc doskonałym korzeniem.
   • Na przykład można wziąć pod uwagę, aby uzyskać idealny pierwiastek 4:
     
     =
4. Pomnóż pierwiastek kwadratowy z idealnego pierwiastka przez współczynnik. Zachowaj drugi czynnik pod korzeniem. Spowoduje to utworzenie uproszczonego wyrażenia.
   • Na przykład można to uwzględnić, co pozwala obliczyć pierwiastek kwadratowy z 4 (2) i pomnożyć go przez 6:
     
     =
     =
     =

Porady

• Zawsze pamiętaj o idealnych korzeniach, ponieważ znacznie ułatwiają wykonywanie obliczeń!
• Postępuj zgodnie z normalnymi regułami znaków, aby określić, czy nowy współczynnik będzie liczbą dodatnią czy ujemną. Dodatni współczynnik pomnożony przez ujemny daje ujemny współczynnik. Mnożenie dwóch dodatnich lub ujemnych współczynników daje liczbę dodatnią.
• Wszystkie wyrazy pod korzeniem są zawsze dodatnie, więc nie ma potrzeby martwić się o reguły sygnału podczas ich mnożenia.

Niezbędne materiały

• Ołówek
• Papier
• Kalkulator