Autor:
Christy White
Data Utworzenia:
3 Móc 2021
Data Aktualizacji:
15 Móc 2024
Zawartość
Większość ludzi przyzwyczaiła się do czytania osi liczbowej lub danych na wykresie. Jednak w pewnych okolicznościach standardowa skala może nie być tak przydatna. Jeśli dane rosną lub maleją wykładniczo, musisz użyć tak zwanej skali logarytmicznej. Na przykład wykres przedstawiający liczbę hamburgerów sprzedawanych w McDonald's w czasie zaczynałby się od miliona, rok później przesuwałby się do milionów, do milionów, do miliarda (w mniej niż dekadę) i wreszcie do miliardów. Te dane byłyby zbyt duże dla konwencjonalnego wykresu, ale można je łatwo wyrazić w skali logarytmicznej. Należy zrozumieć, że jest to inny system wyświetlania liczb, ponieważ nie będą one rozmieszczone równomiernie, jak w standardowej skali. Wiedząc, jak odczytywać skalę logarytmiczną, będziesz w stanie lepiej interpretować i przedstawiać dane w formacie graficznym.
Kroki
Metoda 1 z 2: odczyt osi wykresu
Określ, czy czytasz wykres „pół-log” czy „log-log”. Wykresy przedstawiające szybko rosnące dane mogą wykorzystywać jeden z tych formatów, z różnicą w obu osiach (e) przy użyciu skali logarytmicznej lub tylko na jednej z nich. Wybór będzie zależał od tego, ile szczegółów chcesz wyświetlić na wykresie: jeśli wartości na którejś z osi rosną lub maleją wykładniczo, w tym przypadku przydatne może być wybranie skali logarytmicznej.- Skala logarytmiczna (lub po prostu „log”) ma siatkę z asymetrycznie rozmieszczonymi liniami, podczas gdy standardowa skala wykorzystuje równoodległy podział. Niektóre dane muszą być przedstawione na tradycyjnym papierze w linie, inne na wykresach pół-log, a inne na wykresach log-log.
- Na przykład wykres (lub dowolną inną funkcję, w tym rodnik), można przedstawić w sposób tradycyjny, półlogarytmiczny lub log-log. Na tradycyjnym wykresie funkcja pojawia się jako boczna parabola, ale szczegóły bardzo małych liczb tracą widoczność. Na wykresie log-log ta sama funkcja pojawia się jako linia prosta, dzięki czemu wartości są bardziej rozłożone w celu wyświetlenia większej liczby szczegółów.
- Jeśli obie zmienne w badaniu obejmują duże zakresy danych, prawdopodobnie będziesz musiał użyć wykresu log-log. Na przykład badanie efektów ewolucyjnych można analizować w ciągu tysięcy lub milionów lat, a na osi bardzo przydatna będzie skala logarytmiczna. W zależności od ocenianej pozycji może być konieczne wybranie skali logarytmicznej.
Przeczytaj skalę głównych działów. Na wykresie logarytmicznym równomiernie rozmieszczone znaki przedstawiają mocne strony twojej bazy pracy. Tradycyjnie logarytmy będą używać podstawy lub podstawy, w przypadku logarytmu naturalnego.- jest to bardzo przydatna stała matematyczna w przypadku procentu składanego i innych zaawansowanych obliczeń. Jego wartość jest równoważna. W tym artykule skupimy się na podstawowych logarytmach, ale odczyt logarytmu naturalnego przebiega tą samą drogą.
- Podstawa jest używana w standardowych logarytmach. Zamiast liczyć ,,,, lub ,,, lub inną formę równoodległych odstępów, skala logarytmiczna będzie zwiększać potęgi. Głównymi punktami na osi będą zatem ,, i tak dalej.
- Każdy z głównych podziałów, zwykle przedstawiony na papierze logarytmicznym z ciemniejszą linią, będzie nazywany „cyklem”. Korzystając w szczególności z bazy, możesz spotkać się z terminem „dekada” w użyciu ze względu na nową moc.
Zwróć uwagę, że mniejsze odstępy nie są równomiernie rozmieszczone. Jeśli używasz logarytmicznego papieru milimetrowego, zauważysz, że odstępy między poszczególnymi jednostkami mają różne odstępy. Na przykład znak zostałby umieszczony w przybliżeniu w jednej trzeciej odległości między a.- Mniejsze znaki są oparte na logarytmie każdej liczby. Dlatego, jeśli jest to pierwsza ocena na skali, a druga, pozostałe będą wyglądały następująco:
- Przy wyższych mocach mniejsze odstępy będą rozmieszczone z tą samą szybkością. Zatem odstęp między wartościami „” będzie równy odstępowi między wartościami „” lub „”.
Metoda 2 z 2: Przedstawianie punktów w skali logarytmicznej
Określ typ używanej wagi. W celu wyjaśnienia poniżej nacisk zostanie położony na wykres półlogarytmiczny ze standardową skalą na osi i skalą logarytmiczną na osi. Możliwe jest jednak, że będziesz chciał je odwrócić w zależności od tego, jak chcesz wyświetlić dane. Odwrócenie osi daje wizualny efekt obracania wykresu i czasami może ułatwić odczyt w dowolnym kierunku. Ponadto możesz użyć skali logarytmicznej, aby rozłożyć więcej danych i uczynić te szczegóły bardziej widocznymi.
Zaznacz skalę osi. Będzie reprezentować zmienną niezależną lub tę, którą możesz kontrolować w pomiarze lub eksperymencie. Na tę zmienną z kolei nie mają wpływu inne obecne w badaniu. Oto kilka przykładów zmiennych niezależnych:
- Data;
- Godzina;
- Wiek;
- Podane leki.
Określ potrzebę zastosowania skali logarytmicznej dla osi. Przyda się do reprezentowania danych z niezwykle szybkimi zmianami. Wykres standardowy jest używany do danych z dodatnim lub ujemnym wzrostem w tempie liniowym. Z kolei wykres logarytmiczny jest używany do wykładniczo rosnących danych. Próbki tego rodzaju byłyby:
- Wzrost populacji;
- Wskaźnik zużycia produktu;
- Oprocentowanie złożone.
Oznacz skalę logarytmiczną. Przejrzyj dane i zdecyduj, w jaki sposób oś zostanie oznaczona. Jeśli miary są na przykład w milionach i miliardach, prawdopodobnie nie jest konieczne rozpoczynanie wykresu od punktu milowego. Najniższy cykl można oznaczyć jako, po którym następują cykle i tak dalej.
Znajdź pozycję na osi dla podanych danych. Aby przedstawić pierwsze (lub jakiekolwiek inne) dane, zacznij od znalezienia pozycji wzdłuż osi. Może to być skala przyrostowa, jak na osi liczbowej, która się liczy, i tak dalej. Mogą to być etykiety, które definiujesz, takie jak daty lub miesiące w roku, w których wykonywane są określone pomiary.
Znajdź położenie na osi skali logarytmicznej. Konieczne jest znalezienie odpowiedniego położenia na osi względem prezentowanych danych. Pamiętaj, że skoro masz do czynienia ze skalą logarytmiczną, najwyższe oceny będą potęgami, a najniższe oceny będą pomiarami między nimi, reprezentującymi podziały. W jednym przykładzie, między (jeden milion) a (dziesięć milionów), linie reprezentują podziały s.
- Na przykład liczba byłaby wyrażona w czwartym najmniejszym znaku powyżej. Chociaż w skali liniowej wartość ta znajduje się poniżej połowy pomiędzy, a ze względu na skalę logarytmiczną wydaje się być nieco powyżej połowy.
- Należy zauważyć, że większe odstępy i bliżej górnej granicy są kompresowane razem. Wynika to z matematycznego charakteru skali logarytmicznej.
Kontynuuj pracę ze wszystkimi danymi. Kontynuuj powtarzanie poprzednich kroków ze wszystkimi wartościami, które mają być wyrażone na wykresie. Dla każdego z nich najpierw znajdź swoją pozycję na osi i przystąp do określenia swojej pozycji na skali logarytmicznej osi.
Ostrzeżenia
- Podczas odczytywania danych ze skali logarytmicznej ważne jest, aby wiedzieć, która podstawa jest używana. Wartości analizowane na tej podstawie będą reprezentowane w zupełnie inny sposób niż te oceniane w naturalnej skali logarytmicznej.
