Jak obliczyć średnią ważoną: 9 kroków (ze zdjęciami) - Wiedza

Zawartość

Kroki
Pytania i odpowiedzi społeczności

Inne sekcje ARTYKUŁ WIDEO

Średnia ważona, inaczej nazywana średnią ważoną, jest nieco bardziej skomplikowana do obliczenia niż zwykła średnia arytmetyczna. Jak sama nazwa wskazuje, średnia ważona to taka, w której różne liczby, z którymi pracujesz, mają różne wartości lub wagi względem siebie. Na przykład może być konieczne znalezienie średniej ważonej, jeśli próbujesz obliczyć ocenę na zajęciach, w których różne zadania są warte różne wartości procentowe Twojej oceny. Procedura, z której korzystasz, będzie się nieco różnić w zależności od tego, czy Twoje całkowite masy sumują się do 1 (lub 100%).

Kroki

Metoda 1 z 2: Obliczanie średniej ważonej, gdy wagi sumują się do 1

Zbierz liczby, które chcesz uśrednić. Musisz zacząć od utworzenia listy liczb, dla których chcesz znaleźć średnią ważoną. Na przykład, jeśli próbujesz znaleźć średnią ważoną dla serii ocen z zajęć, najpierw zapisz każdą z nich.
- Na przykład, być może Twoje całkowite oceny to 82 z quizów, 90 z egzaminu i 76 z pracy semestralnej.
Określ wartość wagi każdej liczby. Gdy masz już swoje liczby, musisz wiedzieć, ile każdy z nich waży lub jest wart jako część końcowej średniej. Na przykład quizy w Twojej klasie mogą być warte 20% całkowitej oceny, podczas gdy egzamin to 35%, a praca semestralna 45%. W tym przypadku wagi sumują się do 1 (lub 100%).
- Aby użyć tych wartości procentowych w obliczeniach, musisz przekonwertować je na postać dziesiętną. Wynikowe liczby nazywane są „współczynnikami ważenia”.
Wskazówka: Zamiana procentu na ułamek dziesiętny jest prosta! Umieść kropkę dziesiętną na końcu wartości procentowej, a następnie przesuń ją o 2 miejsca w lewo. Na przykład 75% staje się 0,75.
Pomnóż każdą liczbę przez jej współczynnik ważenia (w). Po zebraniu wszystkich liczb sparuj każdą liczbę (x) z odpowiadającym jej współczynnikiem ważenia (w). Będziesz mnożyć razem każdy zestaw liczb i wag, a następnie dodawać je wszystkie, aby uzyskać średnią.
- Na przykład, jeśli Twój wynik w quizie wynosi 82, a quizy są warte 20% Twojej oceny, pomnóż 82 x 0,2. W tym przypadku x = 82 aw = 0,2.
Dodaj razem otrzymane liczby, aby znaleźć średnią ważoną. Podstawowy wzór na średnią ważoną, w której wagi sumują się do 1, to x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) itd., Gdzie x to każda liczba w twoim zbiorze, aw to odpowiedni współczynnik ważenia. Aby znaleźć średnią ważoną, wystarczy pomnożyć każdą liczbę przez jej współczynnik wagi, a następnie zsumować otrzymane liczby. Na przykład:
- Średnia ważona ocen z quizów, egzaminu i pracy semestralnej byłaby następująca: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. Oznacza to, że z kursu masz 82,1%.

Metoda 2 z 2: Uśrednianie wag, które nie sumują się do 1

Zapisz liczby, które chcesz uśrednić. Podczas obliczania średniej ważonej różne wagi nie zawsze sumują się do 1 (lub 100%). Tak czy inaczej, zacznij od zebrania danych lub poszczególnych liczb, dla których chcesz znaleźć średnią.
- Na przykład, być może próbujesz dowiedzieć się, ile godzin snu przeciętnie śpisz każdej nocy w ciągu 15 tygodni, ale zmienia się to z tygodnia na tydzień. Możesz spać 5, 8, 4 lub 7 godzin w nocy.
Znajdź wagę każdej liczby. Gdy już znasz swoje liczby, oblicz całkowitą wagę związaną z każdą liczbą. Załóżmy na przykład, że średnio przez 15 tygodni były tygodnie, w których spałeś więcej godzin w nocy niż inne. Tygodnie, które są najbardziej reprezentatywne dla tego, ile zwykle śpisz, miałyby większą „wagę” niż pozostałe. Jako współczynnik wagi użyłbyś liczby tygodni związanych z każdą ilością snu. Na przykład porządkowanie tygodni według wagi:
- 9 tygodni, kiedy spałeś średnio 7 godzin na dobę.
- 3 tygodnie, kiedy spałeś 5 godzin na dobę.
- 2 tygodnie, kiedy spałeś 8 godzin na dobę.
- 1 tydzień, kiedy spałeś 4 godziny na dobę.
- Liczba tygodni związana z każdą liczbą godzin to Twój czynnik ważący. W tym przypadku spałeś 7 godzin w nocy przez większość tygodni, podczas gdy było stosunkowo kilka tygodni, w których spałeś więcej lub mniej godzin.
Oblicz sumę wszystkich wag. Aby określić średnią ważoną, musisz obliczyć, ile są warte wszystkie wagi po ich połączeniu. Aby to zrobić, po prostu zsumuj wszystkie wagi. W przypadku badania snu wiesz już, że suma wszystkich obciążeń wynosi 15, ponieważ badasz swoje wzorce snu w ciągu 15 tygodni.
- Całkowita liczba tygodni, które sprawdziłeś, sumuje się w następujący sposób: 3 tygodnie + 2 tygodnie + 1 tydzień + 9 tygodni = 15 tygodni.
Pomnóż liczby przez ich wagi i zsumuj wyniki. Następnie pomnóż każdą liczbę w swoim zbiorze danych przez odpowiadającą jej wagę, tak jak w przypadku sumowania wag do 1 (lub 100%). Dodaj razem otrzymane liczby. Na przykład, jeśli obliczasz średnią ilość snu, jaką przespałeś każdej nocy w ciągu 15 tygodni, pomnóż średnią liczbę godzin snu przez odpowiednią liczbę tygodni. Otrzymasz:
- 5 godzin na dobę (3 tygodnie) + 8 godzin na dobę (2 tygodnie) + 4 godziny na dobę (1 tydzień) + 7 godzin na dobę (9 tygodni) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Podziel wynik przez sumę wag, aby znaleźć średnią. Po pomnożeniu każdej liczby przez jej współczynnik wagowy i dodaniu wyników podziel wynikową liczbę przez sumę wszystkich wag. To powie ci średnią ważoną. Na przykład:
- 98/15 = 6,53. Oznacza to, że w ciągu 15 tygodni spałeś średnio 6,53 godziny każdej nocy.

Pytania i odpowiedzi społeczności

Zdobyłem 50 i 70 punktów w 2 testach o wartości 50% każdy. Zdobyłem 100 punktów za 2 prace domowe warte 25% każda i 7 za quiz wart 25%. Jaka byłaby moja średnia ocen?

Ta odpowiedź została napisana przez jednego z naszych wyszkolonych zespołów naukowców, który zweryfikował ją pod względem dokładności i wszechstronności.

W tym przypadku Twoje wagi sumują się do 1,75 lub 175%. Aby znaleźć swój wynik, najpierw zsumuj poszczególne wyniki pomnożone przez ich wagi: 50 (0,5) + 70 (0,5) + 100 (0,25) + 100 (0,25) + 7 (0,25) = 111,75. Następnie podziel wynik przez wagę całkowitą: 111,75 / 1,75 = 63,86. Oznacza to, że Twoja średnia ocen w klasie to 63,86, co można zaokrąglić do 64.

Jaki jest wzór na średnią wyników?

Ta odpowiedź została napisana przez jednego z naszych wyszkolonych zespołów naukowców, który zweryfikował ją pod względem dokładności i wszechstronności.

Zależy to od tego, czy łączne wagi wyników sumują się do 100%. Jeśli tak, to pomnożyłbyś każdy wynik (x) przez procent całkowitej oceny (w) i zsumował wszystkie. Tak więc wzór wyglądałby następująco: x1 (w1) + x2 (w2) itd. Jeśli możliwe jest uzyskanie wyniku całkowitego, który jest większy lub mniejszy niż 100%, musiałbyś podzielić sumę wszystkich wyników (wag) przez całkowita możliwa waga.

Jeśli 10 uczniów otrzymało średnio 80, a 15 uczniów średnio 60, jaki będzie średni wynik całej klasy?

Pomnóż 10 przez 80 (800). Pomnóż 15 przez 60 (900). Dodaj 800 i 900 (1700). Podziel 1700 przez 25 (10 + 15). To równa się 68, średniej w klasie.

Jak mogę obliczyć średnią ważoną 21,5 i 60?

Musisz znać względną „wagę” (lub znaczenie) tych dwóch liczb, zanim będziesz mógł obliczyć ich średnią. Na przykład, jeśli te dwie liczby byłyby wynikami testów, musiałbyś wiedzieć, jaką wagę („wagę”) przypisał nauczyciel każdemu testowi. Następnie mnożysz wagę (zwykle podawaną jako procent) każdego testu przez jego wynik, dodajesz do siebie dwa „ważone” wyniki i dzielisz przez liczbę wyników (w tym przypadku dwa).

Helene zainwestowała 1 stycznia 15 000 USD w spółkę. Wycofała 2000 dolarów 1 czerwca, kolejne 1500 dolarów 1 sierpnia i ponownie zainwestowała 4000 dolarów 1 listopada. Jaka była jej średnia?

Pomnóż 15 000 USD przez 5 (miesięcy). Do tego produktu należy dodać 13 000 $ i 2 (miesiące). Do tej sumy dodaj iloczyn 11 500 $ i 3 (miesiące). Do tej sumy dodaj iloczyn 15500 $ i 2 (miesiące) (zakładając, że rozważasz pełny rok do końca grudnia). Następnie podziel tę końcową sumę przez 12, aby znaleźć średnią miesięczną za rok. Zatem: ÷ 12 = (75 000 $ + 26 000 $ + 34 500 $ + 31 000 $) ÷ 12 = 166 500 $ ÷ 12 = 13 875 $ (średnie saldo w ciągu roku).

Mam 82 połączenia, 79 odebrano w: 38 sekund (średnio), 3 w: 00 sekund (średnio). Jak obliczyć średnią ważoną z tego?

Spodziewasz się, że odpowiedź potrwa nieco mniej niż 38 sekund, ponieważ 3 natychmiastowe odpowiedzi powinny obniżyć średnią. Oto równanie: (79 x 38) + (3 x 0) = 3002. Podziel przez 82, aby otrzymać średnią ważoną: 3002/82 = 36,1.

Jak obliczyć masę wody?

Obliczyć objętość wody, a następnie pomnożyć przez gęstość wody (jeden gram na mililitr lub centymetr sześcienny przy normalnym ciśnieniu i temperaturze pokojowej).

Jak wartości ujemne mają znaczenie w ocenach ważonych?

Możesz algebraicznie dodać wynik (y) ujemny (e) do wyniku (ów) pozytywnego (e) i podzielić przez całkowitą liczbę wyników (zarówno pozytywnych, jak i negatywnych). Algebraiczne dodawanie liczb ujemnych oznacza po prostu odejmowanie. Jeśli wyniki są ważone, należy pomnożyć każdy wynik przez jego wagę (wyrażoną w procentach) przed dodaniem lub odjęciem wyniku.

Skąd mam wiedzieć, że moja waga jest proporcjonalna do sylwetki?

Wystarczy skorzystać z kalkulatora BMI, który można znaleźć w Internecie.

Jak wymyślić wartości wag?

Wartości zostaną podane dla Ciebie lub w niektórych przypadkach będziesz musiał zmierzyć je samodzielnie.

W jaki sposób oblicza się zwolnione oceny podczas znajdowania średnich ważonych? Odpowiedź
Jak uzyskać średnią ważoną systemu oceniania? Odpowiedź
Czy mogę obliczyć średni ważony plon na podstawie średniej ważonej i szacowanego prądu? Odpowiedź