Zawartość

• Kroki
• Porady
• Niezbędne materiały

Przedział ufności jest wskaźnikiem precyzji pomiaru. Wskazuje również, jak stabilne jest oszacowanie, to znaczy jak bliskie jest pierwotnemu oszacowaniu w przypadku nowych eksperymentów. Wykonaj poniższe czynności, aby obliczyć przedział ufności dla swoich danych.

Kroki

1. 

   Napisz dane dotyczące analizowanego zjawiska. Załóżmy, że natrafiłeś na następujące stwierdzenie: „średnia waga studenta na ABC University wynosi „Przeprowadzisz teraz testy, aby określić, jak precyzyjnie można przewidzieć wagę tej części populacji w danym przedziale ufności.

2. 

   
   
   Wybierz próbkę z wybranej populacji. Posłuży do zebrania danych do przetestowania hipotezy. Załóżmy, że w ramach eksperymentu wybrano losowo uczniów.

3. 

   Obliczyć średnią z próby i średnie odchylenie standardowe. Wybierz (w obu zmiennych) wybraną przez siebie przykładową statystykę dla badanego parametru. Z kolei parametr populacji reprezentuje cechę wspólną dla populacji. Dowiedz się, jak określić średnią próbki i odchylenie standardowe próbki:
   • Aby obliczyć średnią próbną danych, wystarczy dodać wartości związane z wagą uczniów i podzielić wynik przez liczbę pomiarów. Spowoduje to średnią wagę.
   • Aby obliczyć odchylenie standardowe próbki, należy najpierw uśrednić dane. Następnie konieczne będzie określenie poziomu wariancji, czyli średniej między kwadratowymi odchyleniami. Gdy znajdziesz tę liczbę, wszystko, co musisz zrobić, to obliczyć pierwiastek kwadratowy. Załóżmy, że odchylenie standardowe jest tutaj równe (zwróć uwagę, że ta informacja może czasami być już obecna w stwierdzeniu problemu statystycznego).

4. 

   
   
   Określ pożądany poziom ufności. Ogólnie rzecz biorąc, najbardziej powszechnymi wartościami są i mogą już być obecne w opisie danego problemu. Przypuśćmy tutaj, że był to twój wybór.

5. 

   Oblicz margines błędu. Wartość tę można wyznaczyć za pomocą następującego równania: gdzie reprezentuje współczynnik ufności (będący poziomem ufności), reprezentuje odchylenie standardowe i reprezentuje wielkość próby. To tylko kolejny sposób na wskazanie, że musisz pomnożyć wartość krytyczną przez błąd standardowy. Oto jak postępować, dzieląc proces na części:
   • Aby określić wartość krytyczną, lub najpierw zwróć uwagę, że poziom ufności będzie równy. Zamień ten procent na jego wartość dziesiętną () i podziel go przez, aby otrzymać. Następnie zobacz tabelę wartości Z (po angielsku) w poszukiwaniu towarzyszącej wartości. Zauważysz, że najbliższy wynik jest na przecięciu wiersza i kolumny.
   • Aby określić błąd standardowy, weź odchylenie standardowe () i podziel je przez pierwiastek kwadratowy z wielkości próbki (), a otrzymasz je.
   • Pomnóż przez (wartość krytyczna zgodnie ze standardowym błędem), a otrzymasz margines błędu.

6. 

   
   
   Ustaw przedział ufności. W tym celu wystarczy obliczyć średnią () i napisać ją wraz z a oraz marginesem błędu. W takim przypadku odpowiedź będzie brzmiała. Górną i dolną granicę przedziału ufności znajdziesz, dodając i odejmując margines błędu od średniej wartości. Zatem dolna granica będzie, a górna granica będzie.
   • Możliwe jest również użycie tego równania do określenia przedziału ufności:
     
     Tutaj przedstawia średnią.

Porady

• Obie wartości można obliczyć ręcznie i za pomocą kalkulatorów graficznych lub tabel statystycznych, które są powszechnie stosowane w podręcznikach. Wyniki można nawet ustawić za pomocą kalkulatora rozkładu normalnego, podczas gdy wyniki korzystają z kalkulatora rozkładu. Istnieją również narzędzia dostępne w Internecie.
• Populacja próby musi być normalna, aby przedział ufności był ważny.
• Wartość krytyczna używana do obliczenia marginesu błędu jest stałą wyrażoną jako wynik lub jako wynik. Wyniki są zwykle preferowane, gdy odchylenie standardowe populacji jest nieznane lub używana jest mniejsza próba.
• Istnieje kilka metod, takich jak proste losowe pobieranie próbek, systematyczne pobieranie próbek i warstwowe pobieranie próbek, za pomocą których można wybrać reprezentatywną próbkę do wykorzystania w testowaniu hipotezy.
• Przedział ufności nie wskazuje prawdopodobieństwa określonego wyniku. Na przykład, jeśli wiesz z pewnością, że średnia populacji mieści się w przedziale od do, przedział ufności nie wskazuje, że średnia będzie się mieścić w obliczonym zakresie.

Niezbędne materiały

• Reprezentatywna populacja próby;
• Komputer;
• Dostęp do Internetu;
• Podręcznik statystyki;
• Kalkulator graficzny.