Zawartość

• Kroki
• Porady

Równoległobok jest czworobokiem, czyli figurą o czterech bokach, z dwoma parami równoległych boków. Kwadraty, prostokąty i pastylki do ssania to specyficzne typy równoległoboków, chociaż ludzie myślą, że równoległobok jest „nachylonym” prostokątem, z dwoma przekątnymi i dwoma równoległymi bokami. Łatwo jest obliczyć powierzchnię równoległoboku, niezależnie od kątów lub nachylenia figury.

Kroki

Metoda 1 z 2: Wyznaczanie pola dwuwymiarowych równoległoboków

1. 

   Pomnóż podstawę równoległoboku przez jego wysokość, aby znaleźć obszar. Jeśli problem dotyczy zarówno podstawy, jak i wysokości figury, po prostu pomnóż te wartości, aby znaleźć obszar. Na przykład, jeśli podstawa ma 5 i wysokość 3, obszar będzie 15 , dlatego .
   • THE baza to długość płaskiego boku na dole figury.
   • THE wysokość to odległość między podstawą a twarzą równoległą do niej.
   • To, którą stronę nazwiesz podstawą i która wysokość zostanie rozważona, zależy od Ciebie. Możliwe jest obrócenie figury, aby każda strona stała się podstawą i nadal znajdowała tę samą odpowiedź.

2. 

   
   
   Zmierz długość płaskiego boku, czyli podstawy. Równoległobok składa się z dwóch par równoległych boków, z których jeden jest zwykle nazywany „podstawą”, co powoduje, że dwa boki stają się płaskie. Zmierz ten płaski bok i nazwij znalezioną podstawę wartości lub „B”.
   • W tym przykładzie założymy, że podstawa ma długość 10 cm.

3. 

   
   
   Narysuj linię od podstawy do boku równoległego do niej. Nachylenie tej linii musi wynosić 90 °, aby wartość wysokości była obliczana prostopadle do podstawy. Najłatwiejszym sposobem pomiaru jest rozpoczęcie od dołu do góry, używając linijki, aby wszystko było dobrze wyrównane.
   • Nie obliczaj wysokości mierząc pochyłe boki.

4. 

   
   
   Zmierz odległość między podstawą a górną częścią równoległoboku. Dopóki linia jest prostopadła (to znaczy pod kątem 90º do podstawy), znaleziona wartość będzie wysokością, którą można nazwać „A”.
   • W tym przykładzie założymy, że znaleziona wartość wysokości wynosiła 5 cm.
   • Wysokość można obliczyć poza równoległobokiem.

5. 

   Pomnóż podstawę przez wysokość, aby znaleźć obszar. Wykonując oba pomiary, zamień wartości podane w równaniu powierzchnia . Kończenie obliczeń:
   • powierzchnia
     • B = 10 ; A = 5
   • powierzchnia = 10 * 5
   • powierzchnia równoległoboku = 50

6. 

   Zawsze dodaj wykorzystaną jednostkę do kwadratu na końcu odpowiedzi, aby była poprawna. W poprzednim przykładzie można było powiedzieć, że odpowiedź brzmiała po prostu „50”, ale w tym przypadku nie informowałaby ona jednostki obliczeniowej, którą mogą być centymetry, metry, kilometry itp. Ponieważ powierzchnia jest miarą przestrzeni, musisz powiedzieć czytelnikowi, nauczycielowi lub klientowi dokładną wielkość zmierzonej powierzchni. Ponieważ w powyższym przykładzie użyto centymetrów, odpowiedzią powinno być „centymetry kwadratowe”. Oznacza to, że w omawianym równoległoboku zmieściłoby się 50 kwadratów po 1 cm z każdej strony.
   • Po prostu wyrównaj jednostki użyte do uzyskania odpowiedzi. Gdyby jednostką użytą w obliczeniach były metry, odpowiedź byłaby wyrażona w „metrach kwadratowych” lub „”
   • Jeśli nie podano żadnych jednostek, podaj odpowiedź w „”.

Metoda 2 z 2: Wyznaczanie pola powierzchni bruku

1. 

   Traktuj obliczenie pola powierzchni trójwymiarowego równoległoboku jako normalny problem obliczeniowy powierzchni. Łatwo jest obliczyć pole powierzchni trójwymiarowych równoległoboków, zwanych także kostką brukową. Aby to zrobić, po prostu znajdź trzy miary, długość (c), wysokość (a) i szerokość (l) i zamień je w poniższym wzorze:
   • Powierzchnia =

2. 

   Znajdź długość i wysokość jednej strony pryzmatu. W przypadku bryły prostokątnej (czyli w kształcie prostokąta), gdzie jedna strona jest równoległobokiem, można zmierzyć długość i wysokość w taki sam sposób, jak w przypadku pomiaru 2D. Pamiętaj, że pomiary te muszą być wykonane prostopadle, to znaczy muszą tworzyć kąt prosty, aby pomiary były prawidłowe. Po zakończeniu zapisz znalezione wartości jako długość i wysokość.
   • Pamiętaj, wysokość Nie to rozmiar przekątnej, ale odległość między bokiem, który zmierzyłeś, a bokiem do niego równoległym.
   • W tym przykładzie możemy to powiedzieć i , za pomocą cm jako jednostka.

3. 

   Znajdź szerokość, mierząc bok, który jest oddalony od płaszczyzny utworzonej przez długość i wysokość. Uważaj, aby nie zmierzyć ponownie boku równoległego do tych, których użyłeś do obliczenia długości lub wysokości, ponieważ szerokość jest mierzona w inny sposób. Powinieneś być w stanie wykonać trzy pomiary, używając tylko jednego punktu (wierzchołka) jako odniesienia, po prostu zmierz trzy prostopadłe krawędzie utworzone z niego.
   • W tym przykładzie możemy powiedzieć, że szerokość wynosi l = 5.

4. 

   Zastąp trzy wartości podane we wzorze, aby otrzymać pole powierzchni. Po wykonaniu wszystkich trzech pomiarów lub jeśli problem dostarcza ich za Ciebie, nadejdzie czas na rozwiązanie problemu. Po prostu zamień wszystkie wartości w formule:
   • Powierzchnia
     • c = 6, a = 4 i l =
   • Powierzchnia
   • Powierzchnia
   • Powierzchnia
   • Powierzchnia = 148

5. 

   Zawsze dodawaj „jednostkę do kwadratu” do ostatecznej odpowiedzi, aby zdefiniować pomiar. Pamiętaj, że samo „148” nic nie znaczy, jeśli nie powiesz, czy pomiar został wykonany w centymetrach, metrach czy kilometrach. Pole powierzchni, nawet jeśli jest to obiekt 3D, jest nadal miarą powierzchni, więc jednostkę należy podnieść do kwadratu. W poprzednim przykładzie poprawną jednostką byłyby „centymetry kwadratowe”.
   • Jeśli zapomnisz, której jednostki użyć, zapoznaj się z pierwotnym problemem. Pamiętaj, że to tylko inny sposób pisania. W omawianym problemie pomnożymy miary, takie jak a = 3 . Dlatego możemy powiedzieć, że obszar jest i że używana jest jednostka.

Porady

• Aby sprawdzić swoje umiejętności i sprawdzić znany dowód matematyczny, narysuj przekątną w dwóch rogach równoległoboku. Następnie poprowadź linię prostą prostopadłą do tej, którą właśnie narysowałeś na rysunku, upewniając się, że te linie będą również prostopadłe do boków równoległoboku. Zatwierdza? Bez względu na to, gdzie narysujesz tę linię, kwadraty zawsze będą miały ten sam obszar.