Zawartość

• Kroki
• Porady
• Ostrzeżenia

Obliczenie powierzchni przedmiotu jest łatwe, o ile rozumiesz techniki i formuły stosowane w tym procesie. Jeśli masz odpowiednią wiedzę, możesz poznać obszar danego obiektu. Przeczytaj krok 1, aby rozpocząć.

Kroki

Metoda 1 z 2: Obliczanie powierzchni płaskich obiektów

1. 

   Zidentyfikuj kształty zawarte w obiekcie. Jeśli nie pracujesz z łatwym do zidentyfikowania kształtem, takim jak okrąg lub trapez, może się zdarzyć, że dany obiekt składa się z kilku kształtów. Konieczne będzie rozpoznanie, jakie to są formy, aby rozbić obiekt na mniejsze części.
   • W tym przypadku obiekt składa się z następujących kształtów: trójkąta, trapezu, prostokąta, kwadratu i półkola.

2. 

   
   
   Napisz następujące formuły, aby odkryć obszar każdego z tych kształtów. Te wzory pozwolą Ci wykorzystać podane miary do obliczenia powierzchni. Oto formuły obliczania powierzchni:
   • Pole kwadratu: bok = a
   • Pole prostokąta: szerokość × wysokość = szer. × wys
   • Obszar trapezu: / 2 = / 2
   • Pole trójkąta: podstawa × wysokość × ½ = (b + h) / 2
   • Pole półkola: (π × promień) / 2 = πr / 2

3. 

   
   
   Zwróć uwagę na wymiary każdego kształtu. Po napisaniu wszystkich wzorów zapisz wymiary każdego z kształtów, aby wykorzystać je w ostatecznych obliczeniach. Oto wymiary każdego z nich:
   • Kwadrat: a = 2,5 cm
   • Prostokąt: w = 4,5 cm | h = 2,5 cm
   • Trapez: a = 3 cm | b = 5 cm | h = 5 cm
   • Trójkąt: b = 3 cm | h = 2,5 cm
   • Półkole: r = 1,5 cm

4. 

   
   
   Użyj formuł i wymiarów, aby znaleźć powierzchnię każdego obiektu, dodając je na końcu. Znalezienie obszaru każdego kształtu pozwoli obliczyć ogólną powierzchnię obiektu. Gdy już znasz powierzchnię każdego z kształtów, używając podanych powyżej wzorów i pomiarów, pozostaje tylko dodać je wszystkie, aby wiedzieć, jaka jest powierzchnia całego obiektu. Podczas obliczania powierzchni pamiętaj, aby zawsze umieszczać wynik w jednostkach kwadratowych. W tym przypadku powierzchnia całego obiektu wynosi 44,78 cm. Oto jak to zrobić:
   • Odkryj obszar każdego kształtu:
     • Kwadrat: (2,5 cm) = 6,25 cm
     • Prostokąt: 4,5 cm × 2,5 cm = 11,25 cm
     • Trapez: / 2 = 20 cm
     • Trójkąt: 3 cm × 2,5 cm × ½ = 3,75 cm
     • Półkole: 1,5 cm × π × ½ = 3,53 cm
   • Dodaj obszary o wszystkich kształtach:
     • Powierzchnia obiektu = obszar kwadratu + obszar prostokąta + obszar trapezu + obszar półkola
     • Powierzchnia obiektu = 6,25 cm + 11,25 cm + 20 cm + 3,75 cm + 3,53 cm
   • Powierzchnia obiektu = 44,78 cm

Metoda 2 z 2: Obliczanie pola powierzchni obiektów trójwymiarowych

1. 

   Zwróć uwagę na wzory użyte do obliczenia pola powierzchni każdego kształtu. Pole powierzchni odpowiada całkowitej powierzchni twarzy i zakrzywionych powierzchni obiektu. Każda trójwymiarowa bryła ma pole powierzchni, a objętość odpowiada ilości miejsca zajmowanego przez dany obiekt. Oto wzory używane do obliczania pola powierzchni kilku obiektów:
   • Pole powierzchni kwadratu: 6 × bok = 6s
   • Pole powierzchni stożka: (π × promień × bok) + (π × r × s) + (π × r
   • Pole powierzchni kuli: 4 × π × promień = 4πr
   • Pole powierzchni cylindra: (2 × π × promień) + (2 × π × promień × wysokość) = 2πr + 2πrh
   • Pole powierzchni piramidy o podstawie kwadratu: bok podstawy + (2 × bok podstawy × wysokość) = b + 2bh

2. 

   Zwróć uwagę na wymiary każdego kształtu. Tutaj są:
   • Kostka: bok = 3,5 cm
   • Stożek: r = 2 cm | h = 4 cm
   • Kula: r = 3 cm
   • Cylinder: r = 2 cm | h = 3,5 cm
   • Piramida o podstawie kwadratu: b = 2 cm | h = 4 cm

3. 

   Oblicz pole powierzchni każdego kształtu. Teraz pozostaje tylko wstawić wartości wymiarów każdego kształtu do wzoru używanego do obliczenia powierzchni, o której mowa, i będzie po wszystkim. Oto jak to zrobić:
   • Powierzchnia kostki: 6 × 3,5 = 73,5 cm
   • Powierzchnia stożka: π (2 × 4) + π × 2 = 37,7 cm
   • Pole powierzchni kuli: 4 × π × 3 = 113,09 cm
   • Powierzchnia walca: 2π × 2 + 2π (2 × 3,5) = 69,1 cm
   • Pole powierzchni piramidy o podstawie kwadratu: 2 + 2 (2 × 4) = 20 cm

Porady

• Zmierz wymiary obiektów na planach architektonicznych za pomocą odpowiednich linijek i skal.

Ostrzeżenia

• Nie myl obszaru z polem powierzchni - oba odnoszą się do tego samego pomiaru, ale są używane w inny sposób. Obszar jest używany dla płaskich obiektów, podczas gdy pole powierzchni odnosi się do obiektów trójwymiarowych.