Zawartość

• Kroki

Statystycy biznesowi wiedzą, jak wykorzystać dane handlowe do określenia funkcji matematycznych ukierunkowanych na podaż i popyt. Na podstawie tych funkcji i podstawowych obliczeń można oszacować maksymalne przychody, jakie firma może uzyskać. Jeśli znasz funkcję receptury, możesz znaleźć pierwszą pochodną tej funkcji i określić jej maksymalny punkt.

Kroki

Część 1 z 3: Korzystanie z funkcji receptury

1. 

   Zrozum związek między podażą a popytem. Badania ekonomiczne pokazują, że w przypadku większości tradycyjnych firm cena dowolnego produktu prawdopodobnie spadnie wraz ze wzrostem popytu. Z kolei wraz ze spadkiem cen oczekuje się wzrostu popytu. Stosując rzeczywiste dane dotyczące sprzedaży, firma jest w stanie określić podaż i popyt. Na podstawie tych danych można obliczyć funkcję ceny.

2. 

   
   
   Utwórz funkcję ceny. Funkcja ceny składa się z dwóch podstawowych informacji. Pierwsze dane to przechwycenie, czyli teoretyczna cena ustalana w przypadku braku sprzedaży. Drugi szczegół to ujemna luka. Nierówność wykresu przedstawia spadek ceny każdego przedmiotu. Przykład funkcji ceny:
   • • p = cena
     • q = popyt, w liczbie jednostek
   • Ta funkcja określa „cenę zerową” na 500 R $. Za każdą sprzedaną jednostkę cena jest obniżana o 1/50 dolara (dwa centy)

3. 

   
   
   Określ funkcję przepisu. Przychód to iloczyn ceny pomnożonej przez liczbę sprzedanych jednostek. Ponieważ funkcja ceny obejmuje liczbę jednostek, da to w wyniku zmienną kwadratową. Korzystając z powyższej funkcji ceny, funkcja przychodów będzie:

Część 2 z 3: Znajdowanie maksymalnego dochodu

1. 

   
   
   Znajdź pierwszą pochodną funkcji receptury. W obliczeniach pochodna dowolnej funkcji służy do znalezienia szybkości zmian tej funkcji. Maksymalna wartość danej funkcji występuje, gdy pochodna ma wartość zero. Następnie, aby zmaksymalizować wartość przychodów, znajdź pierwszą pochodną funkcji przychodów.
   • Załóżmy, że funkcja przychodów w odniesieniu do liczby sprzedanych jednostek jest następująca. Dlatego pierwszą pochodną jest:
   • Przegląd na temat instrumentów pochodnych można znaleźć w artykule wikiHow dotyczącym obliczania instrumentów pochodnych

2. 

   Ustaw pochodną na zero. Gdy pochodna jest równa zero, wykres pierwotnej funkcji znajduje się w jej najwyższym lub najniższym punkcie. Będzie to zatem maksymalna lub minimalna wartość wykresu. W przypadku niektórych bardziej złożonych funkcji może istnieć więcej niż jedno rozwiązanie dla pochodnej zerowej, ale nie dla podstawowej funkcji podaży i popytu.

3. 

   Rozwiąż liczbę pozycji o zerowej wartości. Użyj podstawowej algebry do rozwiązania pochodnej liczby sprzedawanych przedmiotów, dla których pochodna jest równa zero. Zapewni to liczbę elementów, które zmaksymalizują przychody.

4. 

   Oblicz cenę maksymalną. Korzystając z optymalnej liczby sprzedaży z obliczenia pochodnej, wprowadź wartość w pierwotnej formule ceny, aby uzyskać optymalną cenę.

5. 

   Połącz wyniki, aby obliczyć maksymalne przychody. Po uzyskaniu optymalnej ceny sprzedaży i ceny optymalnej pomnóż je, aby uzyskać maksymalny przychód. Zapamietaj to. W związku z tym maksymalny przychód w tym przykładzie wynosi:

6. 

   Zsyntetyzuj wyniki. Opierając się na tych obliczeniach, optymalna liczba jednostek do sprzedania to 12500 przy optymalnej cenie 250 R $ za sztukę. Daje to maksymalny przychód, w tym przykładzie, w wysokości 3 125 000 R $.

Część 3 z 3: Rozwiązywanie innego problemu

1. 

   Zacznij od funkcji ceny. Załóżmy, że inna firma zebrała dane dotyczące cen i sprzedaży. Korzystając z tych danych, firma ustaliła cenę początkową na 100 dolarów, a każda dodatkowa sprzedana jednostka obniży cenę o jeden cent. Korzystając z tych danych, następującą funkcją ceny jest:

2. 

   Określ funkcję przepisu. Pamiętaj, że przychód jest równy cenie i ilości. Korzystając z powyższej funkcji ceny, funkcja przychodów wygląda następująco:

3. 

   Znajdź pochodną funkcji receptury. Korzystając z podstawowych obliczeń, znajdź pochodną funkcji receptury.

4. 

   Znajdź maksymalną wartość. Ustaw pochodną na zero i znajdź optymalną liczbę sprzedaży. Obliczenie to wygląda następująco:

5. 

   Oblicz optymalną cenę. Użyj optymalnej wartości sprzedaży w pierwotnej formule ceny, aby uzyskać optymalną cenę sprzedaży. W tym przykładzie działa to w następujący sposób:

6. 

   Połącz maksymalną wartość sprzedaży z optymalną ceną, aby uzyskać maksymalne przychody. Stosując stosunek przychodów równych cenie do ilości, maksymalny przychód można uzyskać w następujący sposób:

7. 

   Zinterpretuj wyniki. Korzystając z tych danych i, w oparciu o funkcję ceny, maksymalny przychód firmy wynosi 250 000 USD. To ustala cenę jednostkową 50 USD i sprzedaż 5000 jednostek.