Zawartość

• Kroki
• Porady

Niektóre z najważniejszych funkcji mają charakter liniowy: mają stałą i dlatego na wykresie są linią prostą. Możesz narysować linię, jeśli znasz dwa punkty, ale lepiej mieć trzy. W ten sposób możesz sprawdzić, czy nie zrobiłeś nic złego. Aby rozpocząć pracę z funkcjami liniowymi, przejdź do kroku 1.

Kroki

Metoda 1 z 2: Metoda 1: Standardowa metoda tworzenia wykresów funkcji liniowych

1. 

   Naucz się rozpoznawać standardowy kształt funkcji liniowej. Funkcje liniowe są zwykle zapisywane w postaci f (x) = ax + b. „A” reprezentuje gradient linii, który określa tempo zmian zmiennej zależnej. „B” reprezentuje przecięcie osi y. Jest to wartość zmiennej zależnej od y lub, innymi słowy, f (x), gdy x = 0.
   • Załóżmy na przykład, że masz funkcję f (x) = x + 5. Jest to funkcja liniowa w standardowej postaci.

     

     
     

2. 

   Znajdź co najmniej dwa punkty. Wiesz, że twój wykres będzie na linii prostej, ponieważ masz funkcję liniową. Dlatego potrzebujesz tylko okrężnicy. Ogólnie jednak zaleca się, aby mieć trzy punkty, aby były dokładniejsze.
   • W powyższym przykładzie możesz użyć -1, 0 i 1 dla swoich wartości x. Rozwiąż to, jak pokazano.

     

     
     

3. 

   Umieść punkty na wykresie. Punkty muszą być zgodne z układem koordynowanym, wykorzystując wartości uzyskane podczas rozwiązywania trzech równań.
   • Zgodnie z powyższym przykładem wykres będzie wyglądał następująco:

     

     
     

4. 

   Połącz kropki. Dla dowolnych dwóch punktów istnieje tylko jeden sposób połączenia ich w linii prostej. Zwróć uwagę, że jeśli umieścisz trzy punkty na wykresie i nie wszystkie znajdują się na tej samej linii, w pewnym momencie popełniłeś błąd. Wróć i powtórz obliczenia.
   • W powyższym przykładzie Twój wykres powinien wyglądać następująco:

     

Metoda 2 z 2: Metoda 2: Umieszczanie funkcji liniowych na wykresach bez używania standardowego kształtu

1. 

   Zmień funkcję tak, aby y była zmienną. Jeśli masz funkcję liniową, która nie ma standardowej postaci, będziesz musiał przepisać ją przed wykonaniem wykresu.
   • Powiedzmy, że masz funkcję 6x - 2y = 4. Przesuń wszystko w lewo, z wyjątkiem y, jak pokazano poniżej.

     

   • Podziel obie strony przez -2. Będziesz mieć teraz standardową funkcję liniową: y = 3x - 2.

     

2. 

   Znajdź co najmniej dwa punkty. Twój wykres będzie miał linię prostą, ponieważ jego funkcja jest liniowa. Dlatego potrzebujesz tylko dwóch punktów. Zaleca się jednak mieć trzy, aby zwiększyć dokładność.
   • W przepisanym powyżej przykładzie możesz wybrać użycie -1, 0 i 1 jako wartości x. Rozwiąż jak pokazano.

     

3. 

   Umieść punkty na wykresie. Umieść punkty w układzie współrzędnych, używając wartości uzyskanych podczas rozwiązywania trzech równań.
   • W powyższym przykładzie Twoje punkty wyglądałyby następująco:

     

4. 

   Połącz kropki. Dla dowolnych dwóch punktów istnieje tylko jeden sposób połączenia ich linią prostą. Zwróć uwagę, że jeśli umieścisz trzy punkty na wykresie i nie wszystkie znajdują się na tej samej linii, w pewnym momencie popełniłeś błąd. Wróć i powtórz obliczenia.
   • W powyższym przykładzie Twój wykres wyglądałby następująco:

     

Porady

• Funkcje mają niezależne zmienne x i y. Nachylenie linii przechodzącej przez punkty (x1, y1) i (x2, y2) oblicza się jak w demonstracji.
  
  
• Funkcje liniowe są wykorzystywane w kilku dziedzinach, zwłaszcza w ekonomii.