Zawartość

• Kroki
• Porady
• Ostrzeżenia

Trygonometria to dział matematyki odpowiedzialny za badanie okręgów i trójkątów. Funkcje trygonometryczne służą do opisywania właściwości kątów, relacji w trójkątach i wykresów dowolnego powtarzającego się wzoru. Łącząc osobiste studium z uwagą w klasie, zrozumiesz podstawowe pojęcia trygonometrii i prawdopodobnie zauważysz wzorce w otaczającym Cię świecie.

Kroki

Metoda 1 z 4: Praca z ważnymi pojęciami

1. 

   Nakreśl części trójkąta. Zasadniczo trygonometria bada relacje istniejące w trójkątach. Każdy trójkąt ma trzy boki i trzy kąty. Z definicji suma kątów wewnętrznych dowolnego trójkąta wynosi 180 stopni. Aby dobrze sobie radzić w tej dyscyplinie, ważne jest, aby zapoznać się z terminologią. Oto niektóre z najczęściej używanych terminów:
   • Przeciwprostokątna: najdłuższy bok trójkąta.
   • Rozwarty: kąt większy niż 90 stopni.
   • Ostry: kąt mniejszy niż 90 stopni.

2. 

   
   
   Dowiedz się, jak narysować okrąg trygonometryczny. To narzędzie pozwala utworzyć dowolny trójkąt, tak aby przeciwprostokątna była równa jeden. Jest to bardzo przydatne, ponieważ wiąże funkcje trygonometryczne, takie jak sinus i cosinus, z wartościami procentowymi. Rozumiejąc tę ​​koncepcję, możliwe staje się wykorzystanie znalezionych wartości do rozwiązania pytań o trójkąty, które wykorzystują obserwowane kąty.
   • Przykład 1: sinus 30 stopni równa się 0,5. Oznacza to, że strona przeciwna do znaku 30 stopni znajduje się dokładnie w połowie odległości od przeciwprostokątnej.
   • Przykład 2: tę zależność można wykorzystać do znalezienia długości przeciwprostokątnej w trójkącie o kącie 30 stopni i przeciwnej stronie o wymiarach 7 centymetrów. W tym przypadku przeciwprostokątna miałaby 14 centymetrów.

3. 

   
   
   Znać funkcje trygonometryczne. Istnieje sześć podstawowych funkcji do zrozumienia trygonometrii. Razem określają wewnętrzne relacje kształtu i pozwalają zrozumieć unikalne właściwości każdego trójkąta. Czy oni są:
   • Sine (Sen).
   • Cosinus (Cos).
   • Styczna (Tan).
   • Secant (Sec).
   • Cossecante (Csc).
   • Cotangent (Ctg).

4. 

   
   
   Konceptualizuj relacje. Jedną z najważniejszych części do zrozumienia w trygonometrii jest fakt, że wszystkie funkcje są ze sobą powiązane. Chociaż wartości sinusa, cosinusa, tangensa itp. mają własne zastosowania, ich użyteczność wynika głównie z relacji, które istnieją między nimi. Okrąg trygonometryczny podsumowuje je tak, aby były łatwe do zrozumienia.Gdy to zrozumiesz, z łatwością zobaczysz opisaną relację, aby zobaczyć inne problemy.

Metoda 2 z 4: Zrozumienie zastosowań trygonometrii

1. 

   Dowiedz się o podstawowych zastosowaniach trygonometrii w środowisku akademickim. Oprócz studiowania trygonometrii z czystej pasji, matematycy i naukowcy stosują poznane koncepcje. Może służyć do znajdowania wartości kątów lub odcinków linii. Możesz również opisać wszelkie cykliczne zachowania jako funkcje trygonometryczne.
   • Na przykład ruch odbijającej się sprężyny w przód iw tył można opisać graficznie jako falę sinusoidalną.

2. 

   Pomyśl o naturalnych cyklach. Czasami wiele osób ma trudności ze zrozumieniem abstrakcyjnych pojęć z matematyki lub nauk ścisłych. Kiedy zrozumiesz, że te pojęcia są obecne w otaczającym cię świecie, nabierają one zupełnie nowego światła. Szukaj wszystkiego w swoim życiu, co dzieje się w cyklach i spróbuj odnieść to do trygonometrii.
   • Księżyc ma przewidywalny cykl, który trwa około 29,5 dnia.

3. 

   Spróbuj wyobrazić sobie, jak należy badać naturalne cykle. Kiedy zrozumiesz, że natura jest pełna cykli, zacznij myśleć o tym, jak będzie można je dokładnie zbadać. Wyobraź sobie, jak wyglądałby reprezentatywny wykres. Na jej podstawie można by sformułować równanie opisujące obserwowane zjawisko. Dzięki temu funkcje będą miały znaczenie, które bardzo pomoże zrozumieć, w jaki sposób są używane.
   • Zastanów się, jak zmierzyć przypływ na określonej plaży. Podczas przypływu będziesz miał pewną wysokość, a następnie fale ustąpią, co spowoduje odpływ. Cykl ten trwałby w nieskończoność i można go wyświetlić w postaci funkcji trygonometrycznej, jak w przypadku fali cosinus.

Metoda 3 z 4: Badania wyprzedzające

1. 

   Przeczytaj rozdział historii przed zajęciami. Niektórym ludziom na początku trudno jest zrozumieć pojęcia trygonometrii. Jeśli przeczytałeś rozdział przed skomentowaniem go w klasie, to znasz już materiał. Im więcej razy będziesz go studiować, tym więcej połączeń uzyskasz między różnymi koncepcjami trygonometrii.
   • Może to również pomóc Ci odkryć koncepcje, z którymi masz najwięcej trudności.

2. 

   Użyj notatnika. Czytanie książki jest lepsze niż nic, ale nie reprezentuje ona rodzaju głębokiego czytania, które pomaga nauczyć się trygonometrii. Zrób szczegółowe notatki w czytanym rozdziale. Pamiętaj, że ta dyscyplina jest kumulatywna i że pojęcia nakładają się na siebie, więc wcześniejsze notatki mogą bardzo pomóc w zrozumieniu bieżących.
   • Napisz też pytania, które chcesz zadać nauczycielowi.

3. 

   Rozwiąż ćwiczenia w książce. Niektórzy ludzie bardzo łatwo wizualizują trygonometrię, ale trzeba też rozwiązywać ćwiczenia. Aby upewnić się, że rozumiesz materiał, spróbuj zadać kilka pytań przed zajęciami. W ten sposób, jeśli pojawią się trudności, będziesz dokładnie wiedział, gdzie poprosić o pomoc w klasie.
   • Większość książek zawiera na końcu odpowiedzi na niektóre problemy. Pozwala to sprawdzić swoje rozdzielczości.

4. 

   Przynieś materiały do ​​klasy. Punktem odniesienia jest robienie notatek i ćwiczeń wykonywanych z tobą w klasie. W ten sposób będziesz wiedział, które pojęcia dobrze rozumiesz i w przypadku których możesz skorzystać z jaśniejszego wyjaśnienia. Wyjaśnij wszystkie pytania, które pojawiły się podczas czytania.

Metoda 4 z 4: Robienie notatek w klasie

1. 

   Napisz w tym samym zeszycie. Pojęcia trygonometryczne są zawsze powiązane. Bardzo przydatne jest trzymanie wszystkich notatek w tym samym miejscu, aby w razie potrzeby można było do nich wrócić. Wybierz zeszyt lub segregator, który służy tylko do nauki trygonometrii.
   • Możesz również rozwiązać ćwiczenia testowe w tym notatniku.

2. 

   Ustal priorytety trygonometrii w klasie. Unikaj korzystania z tej okazji do spotkań towarzyskich lub aktualizowania zadań z innych przedmiotów. W trygonometrii kluczowe jest skupienie się na tym, co się mówi i ćwiczeniach fiksacji. Zapisz wszystkie notatki, które nauczyciel umieścił na tablicy lub uznał za ważne.

3. 

   Utrzymuj koncentrację w klasie. Zaproponuj rozwiązanie problemów na tablicy lub podziel się odpowiedziami z ćwiczenia fiksacji. Utrzymuj otwartą i płynną komunikację z nauczycielem. Dzięki temu nauka trygonometrii będzie znacznie łatwiejsza i przyjemniejsza.
   • Jeśli nauczyciel woli uczyć bez przerwy, zapisz pytania po zajęciach. Pamiętaj, że jego zadaniem jest pomóc Ci w nauce tego przedmiotu, więc nie wahaj się.

4. 

   Ćwicz z większą liczbą ćwiczeń fiksacyjnych. Zawsze wykonuj podane zadania. Praca domowa jest świetnym wskaźnikiem pytań, które można zadać na egzaminie. Dlatego ważne jest, aby rozumieć każde z wykonanych ćwiczeń. Jeśli po zajęciach nie było pracy domowej, zrób ćwiczenia z książki, które szkolą nauczane pojęcia.

Porady

• Pamiętaj, że matematyka reprezentuje sposób myślenia, a nie tylko zapamiętywanie formuł.
• Przejrzyj pojęcia algebry i geometrii.

Ostrzeżenia

• W badaniu trygonometrii pozostawienie wszystkiego do nauki w ostatniej chwili prawie nigdy nie działa.
• Nie nauczysz się trygonometrii z wymuszonym zapamiętywaniem. Konieczne jest zrozumienie omawianych pojęć.